高二数学,简单的一道y=-t^3+t求最大值,以及t,详细点写哦,谢谢0

Question

高二数学,简单的一道
y=-t^3+t
求最大值,以及t,详细点写哦,谢谢
0

Answer 1

重要结论:
a+b+c>=3(abc)^(1/3)
证明：
易证：a^3+b^3>=a^2b+ab^2
同理：
b^3+c^3>=b^2c+bc^2
a^3+c^3>=a^2c+ac^2
则有：
2(a^3+b^3+c^3)
>=c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)
>=c*2ab+b*2ac+c*2ab
=6abc
则：
a^3+b^3+c^3>=3abc
令：A=a^3,B=b^3,C=c^3
则有：
A+B+C>=3(ABC)^(1/3)
本题：
由于：
y
=-t^3+t
=t(1-t^2)
则：
2y^2
=2t^2(1-t^2)(1-t^2)