甲乙计划从A不行去B,乙早上7点出发,匀速步行前往,甲有事耽搁,9点才出发,为追上乙,甲跑步前行,跑步的速度是乙的2.5倍,但每跑半小时休息半小时.求甲什么时候追上乙?

Question

甲乙计划从A不行去B,乙早上7点出发,匀速步行前往,甲有事耽搁,9点才出发,为追上乙,甲跑步前行,跑步的速度是乙的2.5倍,但每跑半小时休息半小时.求甲什么时候追上乙?

Answer 1

这道题和一般的追及问题不同,每个小时里面前半小时的情况和后半小时的情况不同,所以要以半小时为单位看.
　　设甲的速度为2.5,乙的速度为1,则追及距离为2
　　甲追乙的过程是：
　　前半小时 甲 1.25 乙 0.5 追上0.75
　　后半小时 甲 0 乙 0.5 又被乙拉下0.5
　　所以想要尽快的追乙的话,前半小时的数量应该要比较多,后半小时应该比前半小时的数量少一个,才能尽快的追上乙.由此,设经过N个前半小时,加N-1个后半小时,加追上乙
则N×0.75-（N-1）×0.5=2 得出 N=6 N-1=5
所以共需要6个前半小时加5个后半小时,共经过5.5小时.9点出发的话14点半可以追上.