一只猫发现离它5米远的前方有一只老鼠在奔跑.猫的步子大,它跑4步的路程,老鼠要跑10步.但是老鼠的动作频率快,猫跑3步的时间,老鼠能跑5步.问：老鼠要跑多少千米才能追上老鼠?

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一只猫发现离它5米远的前方有一只老鼠在奔跑.猫的步子大,它跑4步的路程,老鼠要跑10步.但是老鼠的动作频率快,猫跑3步的时间,老鼠能跑5步.
问：老鼠要跑多少千米才能追上老鼠?

▼优质解答

答案和解析

猫的步子大,它跑4步的路程,老鼠要跑10步；则猫：1/4 路程/步老鼠：1/10 路程/步
老鼠的动作频率快,猫跑3步的时间,老鼠能跑5步.则猫：3 步/频率老鼠：5步/频率
消去“步” 即分别将上下对应的相乘得到猫和老鼠的相对速度：
猫：3/4 路程/频率老鼠：5/10=1/2 路程/频率
先将上面路程的单位定为“米”
猫追上老鼠所需频率（时间）：5/（3/4-1/2）=20 频率
猫跑的路程：3/4×20=15米
即猫要跑15米才能追上老鼠.

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