早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
题目详情
▼优质解答
答案和解析
根据抛物线定义:抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,也就是说 P到准线的距离等于到焦点的距离.
y^2=4x的焦点是 F(1,0)
所以问题就变成 P到(1,0)和圆周的距离之和的最小值.
圆心是 (-3,3),在抛物线的左侧
所以,连接F和圆上的任意一点,都经过抛物线.
这样问题就变成 点F到圆上动点Q之间的最小值,显然连接圆心和F,交点就是最小值所在的Q点.
这样d1+d2的最小值就是 圆心到F的距离-圆的半径r
=√((-3-1)^2+(3-0)^2)-1
=5-1
=4
y^2=4x的焦点是 F(1,0)
所以问题就变成 P到(1,0)和圆周的距离之和的最小值.
圆心是 (-3,3),在抛物线的左侧
所以,连接F和圆上的任意一点,都经过抛物线.
这样问题就变成 点F到圆上动点Q之间的最小值,显然连接圆心和F,交点就是最小值所在的Q点.
这样d1+d2的最小值就是 圆心到F的距离-圆的半径r
=√((-3-1)^2+(3-0)^2)-1
=5-1
=4
看了 已知点P在抛物线y^2=4x...的网友还看了以下:
那位大神帮我解一下,很重要对我,不要过程只要答案就好,跪谢,会哪个写那个也行!1.d/dx(x-1 2020-05-13 …
怎样使用matlab解下面的代数方程?急.syms a b c d e;2*b^2=a^2+c^2 2020-05-16 …
若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现?A. 5,4,3,2,1 B. 2,1, 2020-05-17 …
一道化学题1mol下述固体物质(1)Na20(2)Na0H(3)Na202(4)Na2S03,长期 2020-05-17 …
下列是水体污染过程中的一系列现象,(1)溶解氧下降(2)鱼类难以生存(3)水中有机物浓度增加(4) 2020-05-17 …
求解微分方程:a*y''+b*y'*y'+c=d(1)a=2,b=4,c=1,d=6求y,y',y 2020-06-02 …
关于一元三次方程的根,高分请踊跃回答!我已经化简了;x1=1/6/a*z-2/y/a/z-1/3* 2020-07-09 …
已知抛物线y=a(x-1)²+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、 2020-07-09 …
已知抛物线y=a(x-1)2+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、 2020-07-09 …
什么叫向量配成顶点式y=(x-1)^2-4顶点(1,-4)点(1,-4)绕点(3,0)顺时针逆时针 2020-08-01 …