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已知集合A={1,1+X,1+2X},B={1,Y,Y²},且A=B,求X,Y
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已知集合A={1,1+X,1+2X},B={1,Y,Y²},且A=B,求X,Y
▼优质解答
答案和解析
集合A={1,1+X,1+2X},B={1,Y,Y²},
又A=B
①1+X=Y 1+2X=Y²
解得X=0 Y=1
这时A={1,1,1}不满足集合的互异性
∴不满足题意
②1+X=Y² 1+2X=Y
解得X=0（舍去）或X=-3/4 Y=-1/2
这时A=B={1,1/4,-1/2}.
综上可得X=-3/4,Y=-1/2.
又A=B
①1+X=Y 1+2X=Y²
解得X=0 Y=1
这时A={1,1,1}不满足集合的互异性
∴不满足题意
②1+X=Y² 1+2X=Y
解得X=0（舍去）或X=-3/4 Y=-1/2
这时A=B={1,1/4,-1/2}.
综上可得X=-3/4,Y=-1/2.
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