从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多少?

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从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多
从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多少?

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答案和解析

设：这2009个自然数是a+1、a+2、a+3、a+4、、、、、、、a+2009【a也是自然数】
他们的和
=2009a+(1+2+3+.2009)
=2009a+（2009×2010）÷2
=2009a+2009×1005
=2009（a+1005）
要使他是完全平方数,则a+1005=2009
a=1004
所以：这些数中,最小的数是a+1=1005
最大的数是a+2009=1004+2009=3013

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