早教吧作业答案频道 -->数学-->
利用恰当的变换解方程dy/dx=(x+y)ln(x+y)-1
题目详情
利用恰当的变换解方程dy/dx=(x+y)ln(x+y)-1
▼优质解答
答案和解析
令u=x+y
则u'=1+y'
代入原方程：u'-1=ulnu-1
u'=ulnu
du/(ulnu)=dx
d(lnu)/lnu=dx
积分：ln|lnu|=x+C1
得lnu=Ce^x
即ln(x+y)=Ce^x
则u'=1+y'
代入原方程：u'-1=ulnu-1
u'=ulnu
du/(ulnu)=dx
d(lnu)/lnu=dx
积分：ln|lnu|=x+C1
得lnu=Ce^x
即ln(x+y)=Ce^x
看了 利用恰当的变换解方程dy/d...的网友还看了以下：
用因式分解法等方法解方程x(x-2)+x-2=0(因式分解法);x(x-2)+x-2=0(配方法） 2020-05-16 …
一个圆经过A（-2,1）B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0 上 求圆的方程 用斜率一个圆经过 2020-05-16 …
一个圆经过A（-2,1）,B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0上 求圆的方程 用斜率的一个圆经 2020-05-16 …
底数幂数都有X的方程用什么方法解?如（x-2）∧x-5=1 2020-06-04 …
已知5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0求x,y的值(x2代表x的平方)（提示：整理成 2020-06-11 …
怎样用圆系方程解圆与直线相切的问题求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且 2020-07-21 …
经过点M（2,1）作直线l,交椭圆x^2/16+y^2/4=1于A,B两点,如果点M恰好为线段AB 2020-07-29 …
1汽车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速有原来的40KM/H提高到50KM/H.问走了多少千米讲耽 2020-11-22 …
数学应用题小王的爸爸和小赵的爸爸正好是同事,假日里两家一起驾车游玩,回家时两车仍沿同一条路返回.小王 2020-12-05 …
AB两地相距240米,前一半路程小名用速度X行走,后一半的路程用速度Y行走,且X=3/4Y.求小名行 2020-12-06 …