正弦定理问题在三角形ABC中,若（a+b）（sinB-sinA）=a（sinB）,且cos2C+cosC=1-cos（A-B)求(a+c)/b的取值范围通过这两个式子可以推出b²=a²+c²c²=ab所以原式=SINA+SINC又因为c²=ab所以SINA=S

Question

正弦定理问题
在三角形ABC中,若（a+b）（sinB-sinA）=a（sinB）,且cos2C+cosC=1-cos（A-B)
求(a+c)/b的取值范围
通过这两个式子可以推出b²=a²+c² c²=ab
所以原式=SINA+SINC
又因为c²=ab 所以SINA=SINC的平方
所以原式=SINC平方+SINC
然后范围是0,2
可是a+c一定大于b 所以原式一定大于1

Answer 1

c²=ab 所以SINA=SINC的平方---------------这步错了
因为b²=a²+c²,c²=ab（这个你已经推出来了,就不写了）
所以∠B=90°
所以原式=SINA+SINC =2sin(A+C)/2 *cos(A-C)/2=2cos(A-C)/2
0