三角形内,acosB=3,bsinA=4,求边长a,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）就边长a（2）若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长L.1：因为sinA/a＝sinB/b所以asinB＝bsinA＝4,又a

Question

三角形内,acosB=3,bsinA=4,求边长a,
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.
（1）就边长a
（2）若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长L.
1：因为sinA/a＝sinB/b
所以asinB＝bsinA＝4,又acosB＝3
所以tanB＝4/3,
所以sinB＝4/5,cosB＝3/5
所以a＝5,
就想问为什么可以推出
sinB＝4/5,cosB＝3/5
我承认,我脑袋有点乱,

Answer 1

答案前面推出了tanB=4/3 因为tanB=sinB/cosB (这是公式,你应该学了吧）又因为(sinB)平方+（cosB）平方=1根据这两个方程可得出：（sinB)平方=16/25因为角B是在0-180度之内 所以sinB只能取正的 sinB=4/5 在根据tanB=si...