证明：对于任意正整数N都有[√n+√n+1]=[√4n+2]注：[n]意为不超过n的的最大整数

Question

证明：对于任意正整数N都有
[√n+√n+1]=[√4n+2]
注：[n]意为不超过n的的最大整数

Answer 1

证明如下：
根号用函数名字sqrt表示.
因为
sqrt(n)+sqrt(n+1)
=sqrt[(sqrt(n)+sqrt(n+1))^2]
=sqrt[2n+1+2sqrt(n(n+1))]
=sqrt[2n+1+2sqrt[(n+1/2)^2-1/4]