一道关于数列的数学题注:符号为下标~~~谢谢啦~~已知An(an,bn),n是整数,是曲线y=e^x上的点,a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足(Sn)^2=3n^2*an+S(n-1)^2,an不等于0,n=2,3,4...(1)证明:数列{b(n+2)/bn}(n小于

Question

一道关于数列的数学题
注:符号_为下标~~~谢谢啦~~
已知An(a_n,b_n),n是整数,是曲线y=e^x上的点,a_1=a,Sn是数列{a_n}的前n项和,且满足(S_n)^2=3n^2*a_n+S_(n-1)^2,an不等于0,n=2,3,4...
(1)证明:数列{b_(n+2)/bn}(n小于等于2)是常数数列;
(2)确定a的取值集合M,使a属于M时,数列{a_n}是单调递增数列.

Answer 1

（I）当n>=2时,由已知得Sn^2-Sn-1^2=3n^2*an ．因为an=Sn-Sn-1不=0 ,所以Sn+Sn-1=3n^2 ． …… ①于是Sn+1+Sn=3(n+1)^2 ． ……②由②－①得an+1+an=6n+3 ． …… ③于是an+2+an+1=6n+9 ． …… ④由④－③得an+2-an...