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设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'
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设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'
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y=1n[x+√(1+x)],
y'={1/[x+√(1+x)]} *[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]/[x+√(1+x)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]*[√(1+x)-x]
=[(√(1+x)+0.5]*[√(1+x)-x]/√(1+x)
y'={1/[x+√(1+x)]} *[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]/[x+√(1+x)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]*[√(1+x)-x]
=[(√(1+x)+0.5]*[√(1+x)-x]/√(1+x)
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