从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13,32,45的样本,当样本容量增大时,样本均值的数学期望

Question

从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望_______，标准差_______。( )

A.保持不变；增加

B.保持不变；减小

C.增加；保持不变

D.减小；保持不变

Answer 1

正确答案：B

由于总体服从正态分布，所以样本均值的抽样分布仍为正态分布，数学期望不变；方差为，标准差为故当样本容量n增大时，标准差减小。