《西方经济学》问题,已知某完全竞争的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3-12Q2+40Q,求已知某完全竞争的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3-12Q2+40Q,求：1当市场价格为100时厂商实现MR=LMC时的产量

Question

《西方经济学》问题,已知某完全竞争的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3-12Q2+40Q,求
已知某完全竞争的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3-12Q2+40Q,求：
1当市场价格为100时厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润
2当该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量

Answer 1

1.LMC = dLTC/dQ = 3Q2 - 24Q + 40 = 100
Q2 - 8Q - 20 = 0
Q = 10
产量 = 10
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 12Q + 40 = 20
利润 = 产量*(价格-平均成本) = 10*(100-20) = 800
2.长期均衡时LTC达到极小值.对LTC求导得
2Q - 12 = 0
Q = 6
产量 = 6
价格 = LMC = 3Q2 - 24Q + 40 = 4