西方经济学P182页第8题答案是什么?已知魔厂商的生产函数为Q=0.5L的（1/3次方）K（2/3次方）：当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格PL=5.求：1：劳动的投入函数L=L（Q）2：总成本函

Question

西方经济学P182页第8题答案是什么?
已知魔厂商的生产函数为Q=0.5L的（1/3次方）K（2/3次方）：当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格PL=5.求：
1：劳动的投入函数L=L（Q）
2：总成本函数,平均成本函数和编辑成本函数
3：当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?

Answer 1

这是一个典型的短期成本论问题.
（1）因为
Q=0.5L^(1/3)K^(2/3)
K不变恒为50带入上式即可得L和Q的关系
即
Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)
（2）又有成本函数C=wL+rK,其中w=5,rK=500
C=5L+500
和Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)联立可解出C和Q的关系,也即成本函数.C=2Q^3/625
AC=C/Q=C=2Q^2/625
,MC=dC/dQ=C=6Q^2/625
(3)由利润最大化条件P=MC
得100=6Q^2/625即可解出最大化产量Q.
利润再用PQ-C(Q)即可得.在此就不写出了