微观经济学的一道计算题已知厂商的总成本函数是TC=60Q-10Q²+Q³①求其平均成本函数②求其边际成本函数③求其平均成本最低时的产量Q*④当产量为Q*时计算其边际成本与平均成本的大小

Question

微观经济学的一道计算题
已知厂商的总成本函数是
TC=60Q-10Q²+Q³
①求其平均成本函数
②求其边际成本函数
③求其平均成本最低时的产量Q*
④当产量为Q*时计算其边际成本与平均成本的大小并比较它们

Answer 1

　　
① 平均成本函数为总成本函数对产量Q的商：
　　 AC＝TC／Q＝60 - 10Q + Q² (1)
　　②边际成本函数为总成本函数对产量的导数：
　 　MC＝dTC／dQ＝60 - 20Q + 3Q² (2)

　　 ③ 求其平均成本最低时的产量Q*
　　 (1)式对Q求导,并令为0得到： -10 + 2 Q ＝ 0
　　 所以当Q*＝5的时候,其平均成本最低.
　　④ 当产量为Q*时计算其边际成本与平均成本的大小并比较它们
　　 平均成本 AC＝60 – 10 * 5 + 5² ＝35
　　 边际成本MC＝60 - 20Q + 3Q²＝35
　　 当Q*＝5的时候,边际成本与平均成本正好相等