一个具有767个结点的完全二叉树,其叶子结点个数为(57)。A.383B.384C.385D.386

Question

一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为(57)。

A．383

B．384

C．385

D．386

Answer 1

正确答案：B
解析：可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数)，n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2+1，则n＝n0+nl+n2(其中n为完全二叉树的结点总数)，由上述公式把n2消去得：n＝2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝(n+1)/2或n0=n/2，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。本题计算结果为384。提示：该公式要记住，临时推导也可以，但容易耽误时间。