一个具有767个节点的完全二叉树,其叶子节点个数为(18)。A.383B.384C.385D.386

Question

一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为(18)。

A．383

B．384

C．385

D．386

Answer 1

正确答案：B
解析：设二叉树中总节点数，以及度为0、度为1和度为2的节点数分别为n，n0，n1和n2，依据二叉树的性质可得到下列等式：n=n0+n1+n2n=768n-1=n1+2n2通过化简可得到769=2n0+n1在完全二叉树中，度为1的节点要么没有，要么有1个。上面等式左边为一个奇数，等式右边2n0是一个偶数，要使等式成立，n1只能为奇数，即是1，所以叶子节点个数n0=384。