一个具有767个结点的完全二叉树,其叶子结点个数为(33)。A.383B.384C.385D.386

Question

一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为(33)。

A．383

B．384

C．385

D．386

Answer 1

正确答案：B
解析：完全二叉树中第1层1个结点，第2层2个结点，第3层4个结点，第k层2k-1个结点。共1+2+4+…+2k-1=2k-1=n；k=log2(n+1)=log2768=9.6，此树共10层，第9层有28=256个结点，前9层有29-1=511，第10层有767-511=256个结点，需要128个父结点，因此这棵完全二叉树叶子结点个数为：(256-128)+256=384。