设顺序存储的某线性表共有123个元素,按分块查找的要求等分为3块。若对索引表采用顺序查找方法来确

Question

设顺序存储的某线性表共有123个元素，按分块查找的要求等分为3块。若对索引表采用顺序查找方法来确定子块，且在确定的子块中也采用顺序查找方法，则在等概率的情况下，分块查找成功的平均查找长度为______。

A．21

B．23

C．41

D．62

Answer 1

正确答案：B
解析：分块查找又称索引顺序查找。它是一种性能介于顺序查找和二分查找之间的查找方法。二分查找表由分块有序的线性表和索引表组成。表R[1,...,n]均分为b块，前　b-1块中结点个数为s=[n/b]，第b块的结点数允许小于等于s；每一块中的关键字不一定有序，但前一块中的最大关键字必须小于后一块中的最小关键字，即表是分块有序的。抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表ID[1,...,b)，即ID[i](1≤　i≤b)中存放第i块的最大关键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表。分块查找的基本思想是：索引表是有序表，可采用二分查找或顺序查找，以确定待查的结点在哪一块。由于块内无序，只能用顺序查找。分块查找是2次查找过程。整个查找过程的平均查找长度是2次查找的平均查找长度之和。如果以二分查找来确定块，则分块查找成功时的平均查找长度为ASL1＝log₂(b+1)-1+(s+1)/2≈log₂(n/s+1)+s/2；如果以顺序查找确定块，分块查找成功时的平均查找长度为ASL2=(b+1)/2+(s+1)/2=(s2+2s+n)/(2s)。在本题中，n=123,b=3,s=41,因此平均查找长度为(41×41+2×41+123)/(2×41)＝23。