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若函数y=f(x)(x∈R）的图像关于两点A（a,y0）、B（b,y0）（a＜b）都对称,求证函数f（x）是以2（b-a）为周期的周期函数. 数学

柯西方法求解抽象函数问题f(x)为定义在R的不恒为0的函数,f(1/2)=0,且对任意x,y,都有f(x)+f(y)=2f((x+y)/2)f((x-y)/2),能够看出此函数是和差化积公式,怎么才能求出这个函数? 数学

函数y=f(x)的图像关于直线X=1及X=4都对称.1.求证：y=f(x)是周期函数,并求出周期2.把（1）的结论推广到一般情况数学

谁能告诉我下列命题有哪些是错的,并且错哪了?1.A=B=N,对应f：x→y=（x+1)²-1是映射2.已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/33.函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为（0,2 数学

(x)在（a,b]和（b,c

1.R上定义运算@：x@y=x（1-y）,若不等式（x-a）@（x+a）＜1对任何实数x都成立那么a的取值范围函数y=-√-x^2+x+2的值域是(-x^2+x+2都在根号下）已知f（x）=3x-1,g（x）=2x+2,且f[h（x）]=g（x）, 数学

x）,则h（x）=_____

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc都是整数,f(0)>0,并且f(x)在(0,1)中有两个不同的根,求a最小值数学

若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（-∞，0）上F（x）有（）A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-4 数学

f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]且f(0)≠0,则f(x)为奇函数?偶函数?非奇非偶函数?既奇又是偶函数?要详细证明过程,谢谢数学

如果存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．则下列函数是“和谐函数”有．（把所有正确的序号都填上）①f（x）=（x-1）2+5②f（x 其他

|x+1|．

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期函数,并求周期.(2)试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.(3)若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当x∈[1,5]时,f(x)的解析式；(4)对于第（3 数学

小题中的f(x),若集合A=

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