早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数y=f(x)(x∈R）的图像关于两点A（a,y0）、B（b,y0）（a＜b）都对称,求证函数f（x）是以2（b-a）为周期的周期函数.
题目详情
若函数y=f(x) (x∈R）的图像关于两点A（a,y0）、B（b,y0）（a＜b）都对称,求证函数f（x）是以2（b-a）为周期的周期函数.
▼优质解答
答案和解析
证：函数关于A点对称f(a-x)+f(a+x)=2y0,
同理f(b-x)+f(b+x)=2y0
所以f(a-x)+f(a+x)=f(b-x)+f(b+x)
得f(x)=f(x+2(b-a))
同理f(b-x)+f(b+x)=2y0
所以f(a-x)+f(a+x)=f(b-x)+f(b+x)
得f(x)=f(x+2(b-a))
看了 若函数y=f(x)(x∈R）...的网友还看了以下：
、若二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,（请说明理由）若二元函数f(x,y)在点(x0, 2020-04-27 …
若一个点(x0,y0)关于y=kx+b对称点为(y0-b)(x0+b)若（xo,y0)关于y=-k 2020-05-02 …
请证明一个公式吧～：点(x0,y0)关于直线y=kx+b对称的点（轴解代入）.点(x0,y0)关于 2020-05-02 …
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件 2020-05-19 …
如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点( 2020-05-21 …
求出两条直线的交点已知一条直线两个点(x1,y1),(x2,y2);另外一条直线有两个点(x3,y 2020-06-06 …
2元函数极值问题中,当x的二阶偏导数等于0的时候如何判别极大极小值.f(x,y)在点(x0,y0) 2020-06-18 …
1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关 2020-07-31 …
一道数分题如果点(x,y)沿任何直线趋向于点(x0,y0)时,函数f(x,y)的极限皆存在,且极限值 2020-11-28 …
为什么说设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点 2021-02-13 …