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(2014•宿迁模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),A,F分别为椭圆C的左顶点和右焦点,过F的直线l交椭圆C于点P,Q.若AF=3,且当直线l⊥x轴时,PQ=3.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线AP,A
其他
?并证明你的结论;(3)记△
(2012•绵阳二模)已知函数f(x)=-2x2+4x,g(x)=alnx(a>0)(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线l2与函数f(x)的图象切于点R,求证P,R,Q三点的横坐标成等差数
其他
,求实数a的取值范围;(II
(2012•茂名二模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),离心率为12,椭圆上的动点P到直线l:x=a2c的最小距离为2,延长F2P至Q使得|F2Q|=2a,线段F1Q上存在
其他
(1)求椭圆的方程;(2)求
(2007•揭阳二模)已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq−1(an−1)(q是常数且
q>0
,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明a1+a2+…+an<12;(3)设函数f(x)=logqx
数学
)+…+f(an),是否存在
已知函数f(x)=alnx-x2,若对区间(0,1)内任取两个不等的实数p,q,不等式f(p+1)−f(q+1)p−q>1恒成立,则实数a的取值范围是.
其他
若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|}命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b}则“p∧q”“p∨q”“p”形式的复合命题中的真命题是.
数学
已知点Q(1,0)在椭圆C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)上,且椭圆C的离心率22.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点P(m,0)作直线交椭圆C于点A,B,△ABQ的垂心为T,是否存在实数m,使得垂心T在y轴上
其他
=1(a>b>0)的左、右焦点,过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点,△ABF是正三角形.(1)求椭圆的离心率;(2)过定点D(-,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点P、Q,且满足,O是
其他
已知命题p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2≥0(a>0).若p是¬q的充分不必要条件,求a的取值范围.
其他
已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
其他
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