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（1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；（2）已知长方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱A1B1上一点，BC=10，CD=10，CC1=4，求AP+PC1的最小值．其他

如图，在平面直角坐标系中，A、B、P三点的坐标分别为（2，0）、（4，1）、（3，-1），（1）若将线段AB绕点P顺时针旋转90°，请在图中画出经旋转变换后的像A1B1；（2）直接写出B1点坐标和∠ 数学

面积．

如图所示的是一个长方体，四边形APQC、是长方体的一个截面（即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形），P、Q分别为棱A1B1、B1C1，的中点，请在此长方体的平面展开图上其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P为线段A1B1上的动点，（Ⅰ）判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；（Ⅱ）当直线PN和其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°<α<180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图①，数学

证明∠PAA1=∠PBB2．

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（）A.4B.2+2C.3+5D.2+5 数学

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P则线段PB1的长为解析为：首先确定点P的位置.延长DM,D1A1相交E.连接EN,交A1B1于P.由于:E,N均既在平面DMN上,又数学

1C1D1上.故EN 为这两

在三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点．（1）证明：A1B1⊥平面PMN；（2 数学

一道立体几何正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为8cm,M,N,P分别是A1B1,AD,BB1的中点.画出过M,N,P三点的截面与平面ABCD交线数学

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