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设A是n阶复方阵，零是A的k重特征值，求证：秩（Ak）=n-k．数学

问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

如果En为A的相似标准型,那么A一定是n阶单位矩阵么?有什么定量或是推论么?或者A的三重特征值都为1，那么A一定是单位矩阵么？数学

如何证明n阶方阵A可对角化的充要条件是每一特征值的代数重数与几何重数相等?）数学

关于特征值和特征向量,下面关系是否正确A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》r(A)=n《==》|A|不为0《==》特征值为n个《==》特征向量也为n个n维《==》特征向量的向量组的秩为n《==》A可以对角化数学

A）>=特征向量的个数《==

n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值这个1和0的重数是怎么求出来的呢?好像没看到有求抽象矩阵特征值重数的办法,都是具体行列式值算出来看几次方的数学

向量能否相似对角化的问题能不能转化为：n重特征值λ,重数n与(λE-A)x＝0的基础解系中向量个数的关系的问题呢?如果能他们的关系是怎样的啊?比如n重特征值对应一个含有n个向量的基础解系. 数学

关于秩和特征值的问题刘老师,您好!请问：我在一个题目的答案里看到这样的解释：1矩阵B=[1]*[1,1,.,1],由于秩r(B)=1,知B^2=nB,那么,B的特征值是n与0(n-1重)；...1（n行n列）(1)它那个" 数学

r(B) = 1,知 B^

n阶矩阵n重实根如果一个3阶矩阵A,有3重特征值a.那么什么情况才能对角化?是不是r(aE-A)=0时,才有3个线性无关的阶? 其他

n阶矩阵的特征值个数算上重数一定n个吗?如题数学

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