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n阶矩阵的特征值个数算上重数一定n个吗?如题
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n阶矩阵的特征值个数算上重数一定n个吗?
如题
如题
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答案和解析
正确.
因为矩阵A的特征值就是其特征多项式|λI-A|的根,这个多项式是n次的.由代数基本定理知道n次多项式一定有n个复根,所以特征值一定有n个（计重数）
因为矩阵A的特征值就是其特征多项式|λI-A|的根,这个多项式是n次的.由代数基本定理知道n次多项式一定有n个复根,所以特征值一定有n个（计重数）
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