关于特征值和特征向量,下面关系是否正确A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》r(A)=n《==》|A|不为0《==》特征值为n个《==》特征向量也为n个n维《==》特征向量的向量组的秩为n《==》A可以对角化

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关于特征值和特征向量,下面关系是否正确
A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》r(A)=n《==》|A|不为0《==》特征值为n个《==》特征向量也为n个n维《==》特征向量的向量组的秩为n《==》A可以对角化
代数重数>几何重数《==》|A|=0《==》特征值的个数>r(A）>=特征向量的个数《==》A不可以对角化

▼优质解答

答案和解析

乱套了,真是体育教师教的
n阶方阵有n个特征值,这与A的秩等于n没关系
r(A)=n A的特征值都不为0
A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》A可以对角化,其它都不对
代数重数>几何重数《==》A不可以对角化,其它都不对

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