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若n为小于50的正整数,则使得代数式4n+5和7n+6的值有大于1的公约数的所有n的值是多少? 数学

对于自然数N，如果1-9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．数学

关于等差数列的两个问题在三角形ABC中,acos^C/2+ccos^A/2=3/2b.求证abc成等差数列.在数列an中,如果对于任意的正整数n(n大于等于2）都有an=[a(n+1)+a(n-1)]/2,那么数列an一定是等差数列吗?（已证明所有数学

a(n+1)+a(n-1)]

设n是大于1的正整数.求证：存在一个集合A（真包含于）{1,2,…,n},使得(1)｜A｜≤2√n+1;(2){｜x-y｜｜x,y∈A,x≠y}={1,2,…,n-1}. 数学

记s=（1乘以2乘以3乘以...乘以n）+（4k+3）,这里n大于等于3.当k在1至100之间取出整数值时,有多少个不同的k,使得s是一个正整数的平方.请写下解题思路喔, 数学

设[x]表示不超x的最大整数（如[2]＝2，[54]＝1），对于给定的n∈N*，定义Cxn＝n(n−1)(n−2)…(n−[x]+1)x(x−1)…(x−[x]+1)，x∈[1，+∞)，则（i）C328=163163；（ii）当x∈[2，3）时，函数Cx8的值域是(2 其他

83，28](283，28]

观察下面的一列数：12，-16，112，-120…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：（1）第9个数是，第14个数是．（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，那么第n个数是数学

求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值,a是一个数字,例如：2+22+222+222,n和a都是大于1小于10的整数其他

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n为大于1的整数），求其他

△AOD是等腰三角形？

一个大于10的数记成a乘10n次方的形式,其中1小于或大于a小于10,n是正整数,像这样的计数法叫做数学

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