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求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫（下限0上限x）f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数；若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x) 数学

证明若f(x)为连续奇函数,则积分a~xf(t)dt是偶函数数学

设函数f（x）在（-∞，+∞）连续，若F（x）=∫x0（x-2t）f（t）dt，证明：若f（x）是偶函数，则F（x）也是偶函数．数学

两道关于积分的证明题1、证明∫0到π(sinx)^ndx=2倍∫0到π/2(sinx)^ndx2、证明：连续函数f(x)是偶函数,则g(x)=∫0到xf(t)dt是奇函数数学

设f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数,证明:1函数F(x)=∫f(t)dt为奇函数(积分号上面是x,下面是0)2在f(x)的所有原函数中,只有一个原函数是奇函数其他

请问一道积分证明题,二李书上的.令t=-uf(t)是偶函数F(-x)=∫(-x,0)(-x-2t)f(t)dt=∫(x,0)(x-2u)f(u)du∫(-x,0)表示积分上限是-x,下限是0怎么得到的啊?在107面关于变限积分的讨论数学

设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，且F（x）=∫x0（x-2t）f（t）dt，试证：（1）若f（x）为偶函数，则F（x）也是偶函数；（2）若f（x）为单调不增，则F（x）单调不减．其他

设f（x）是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫x0f(t)dt是（）A．连续的奇函数B．连续的偶函数C．在x=0间断的奇函数D．在x=0间断的偶函数其他

当x=0时怎么确定∫(积分上限为x积分下线为0)f（t）dt的定义域中包括x=0设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫(积分上限为x积分下线为0)f（t）dt是连续的偶函数. 数学

函数f（x）连续，则下列函数中，必为偶函数的是（）A．∫x0f（t2）dtB．∫x0f2（t）dtC．∫x0t[f（t）-f（-t）]dtD．∫x0t[f（t）+f（-t）]dt 其他

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