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阅读下列材料：有这样一个问题：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看数学

）对应的二次函数为y=ax2

一个二元一次方程ax+by=c（a，b，c，为常数，且A，B均不为0）有无数组解，我们规定，将其每一个解中x，y的值分别作为一个点的横，纵坐标极点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元数学

的坐标均为其对应的二元一次方

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方数学

m+n=0且m≠0，则关于x

（2014•翔安区质检）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数，且满足1＜x1x2＜2（其中x1＞x2），那么称这个方程有“邻近根”．（1）判断方程x2−(3+1)x+3＝0是否有“邻近根”，并说明数学

1）x-1=0有“邻近根”，

已知一元二次方程M：x2-bx-c=0和N：y2+cy+b=0（1）若方程M的两个根分别为x1=-1，x2=3，求b，c的值及方程N的两根；（2）若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是，此时b-c=；（3）若x为方程数学

，使下列四个代数式①x+y

有两条式子：若x1,x2是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0）的两根,则x1+x2=-(b/a),x1*x2=c/a另外一个式子是：x的平方+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)在这条式子中,a=1,b=（p+q),c=pqx1=p,x2=qx1+x2 数学

=p+q=b/a这样和上面的

1.方程组{7x-3y=0的解对于方程3x+5y=44来说（）2x-y=1A.是这方程的唯一解B.不是这方程的一个解C.是这方程的一个解D.以上结论都不对2.下列说法正确的是：A二元一次方程2x+3y=17的正整数解有数学

的解,则K的值是1/2Y=2

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1x2＝ca．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：其他

-ba，x1x2=caca．

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．（1）求证：关于x 数学

．（2）若x=-1是“勾系一

四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：若x=-1是其他

四边形ACDE的周长是6，求

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