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设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 其他

β是方程组AX=b的一个解，a1，a2，…an-r是其导出组的一个基础解系．求证：（1）a1，a2，…an-r，β线性无关；（2）β+a1，β+a2，…β+an-r，β也线性无关．其他

一道线性代数证明题设向量组a1,a2,a3,.ar线性无关,且可由向量组b1,b2,.br线性表出.证明：这两个向量组等价,从而b1,b2,.br也线性无关. 数学

已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar也线性无关．数学

设向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1+ka2,b2=a2+a3,b3=a1+2a2+ka3,当k为何值时,b1,b2,b3也线性无关数学

设n维列向量组a1,a2,...ar线性无关A是m*n列满秩矩阵,证明Aa1,...Aar也线性无关非常感激! 数学

考研数学（三）：（其中的一个选项不理解）,答案的解释我不是很明白.请问要如何理解.设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是：如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线性无关.答数学

偶数时,命题不正确.例如s=

设a1,a2,a3线性无关,证明a1-a2,a2+a3,a3-a1也线性无关数学

证明:若已知向量组A:a1 a2 a3 线性无关,则向量组B:a1-a3 a2+2a3 a3证明:若已知向量组A:a1 a2 a3 线性无关,则向量组B:a1-a3 a2+2a3 a3也线性无关数学

已知向量a1,a2,a3线性无关.试确定数X1,X2,X3使得a1+X2a2,a2+X3a3,a3+X1*a1也线性无关数学

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