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1.若a,b,c为正数,求证a4+b4+c4≥abc(a+b+c)注:4是的a,b,c的4次方2.是否存在常数C,使不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)≤C≤(x/x+2y)+(y/2x+y)对任意正实数x,y恒成立,证明你的结论3.f(x)为x∈R上的偶函数,且f 数学

且f(x)在x∈R-上为减函

已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；（2）是否存在常数m，使数学

点？若存在，求出m的范围，否

常用逻辑用语1已知P：1/2≤X≤1,Q：（X-a)(X-a-1)>0,若P是非Q的充分不必要条件,求实数a的范围2,若函数f(x)=x^2+a/x,(x∈R）,下列命题正确的是1,任意a∈R,f(x)在（0,正无穷）上是增函数2任意a∈R,f(x)在数学

减函数3存在a∈R,f(x)

设函数f（x）是定义在R上的非常值函数，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）f（y）．（1）证明：f（0）=1；（2）设A={（x，y）|f（x2）f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+m）=1}，若f（x）在R上其他

数m的取值范围．

已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

已知函数f(x)=lnx+1x+ax，其中x＞0，常数a∈R（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值2e（其中e为无理数，数学

的值

1.已知函数f(x)=x^3+x(x∈R)若a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,判断f(a)+f(b)+f(c)的符号2.已知向量a=(mx^2,-1),b=(1/(mx-1),x)(m为常数),若向量a,b的夹角为锐角,求实数x的取值范围3.已知O 数学

ΔABC内部一点,∠AOB=

已知抛物线M：y2=4x与圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交抛物线M于A，B两点，交圆N于C，D两点，若满足|AC|=|BD|的直线l恰有三条，则r的范围是．其他

已知函数f（x）=1/2x的平方-alnx,a∈R是常数1若a=2,求这个函数的图像在x=1处的切线方程2f（x）在区间〔1,e〕上的最小值数学

已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N），（1）若a1＝54，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；（3）若a1=a∈（k，k+1），其他

的和S3k（用k，a表示）

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