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f(x)=e^x+∫tf(t)dt-x∫f(t)dt解f'(x)=e^x+xf(x)-∫f(t)dt-xf(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)得f''(x)+f(x)=e^x因此通解为C1cosx+C2sinx特解设为Ae^x,解得A=1/2于
数学
2sinx特解设为 Ae^x
已知f(x)=e^x-ax-1求f(x)的单调增区间若f(x)在定义域r内单调递增,求a的取值范围
数学
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x∈R,有f(x)>0②对任意xy∈R,有f(xy)=[f(x)]y(y为方)③f(1/3)>1求证:函数f(x)在R上是增函数
数学
已知函数f(x)=e^xe+e^-x,其中e是自然对数的底数.1证明fx是R上的偶函数
数学
设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若a=12,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y2=4(x-1)切线,求a的值;(2)若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值
数学
),使曲线C:y=g(x)-
已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然对数的底数).(1)若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定负实数a的取值范围;(2)当a=-1时,是否存在x0∈(0,+∞),使曲线C:y=g(x)-f
数学
值相等?若存在,求符合条件的
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y).(1)证明:f(0)=1;(2)设A={(x,y)|f(x2)f(y2)<f(1)},B={(x,y)|f(x+y+m)=1},若f(x)在R上
其他
数m的取值范围.
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1,若f(1)=2(1)求f(0);(2)求证:x∈R时f(x)为单调递增函数(3)解不等式f(3x-x²)>4一定要给出最详细的步骤,一些要
数学
(0)=1。第二问中我已经设
为什么单位长度上的电量为QL/(2πR-L),而不是QL/2πR题目是“2.如图所示,一个半径为R的圆环均匀带电,ab为i一极小的缺口,缺口长为L(L《R),圆环的带电量为QL(正电荷),在圆心处放置一
物理
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