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函数f（x）的定义域为R,并满足以下条件：①对任意x∈R,有f（x）>0②对任意xy∈R,有f（xy）=[f（x）]y（y为方）③f（1/3）>1求证：函数f（x）在R上是增函数
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函数f（x）的定义域为R,并满足以下条件：①对任意x∈R,有f（x）>0②对任意xy∈R,有f（xy）=[f（x）]y（y为方）③f（1/3）> 1 求证：函数f（x）在R上是增函数
▼优质解答
答案和解析
f(xy)=[f(x)]^y
令x=a,则
f(ay)=[f(a)]^y
显然,f(a)为一常数,设为c
则,f(ay)=c^y
令ay=t,则：f(t)=c^(t/a)
那么函数f(x)为指数函数
令x=a,则
f(ay)=[f(a)]^y
显然,f(a)为一常数,设为c
则,f(ay)=c^y
令ay=t,则：f(t)=c^(t/a)
那么函数f(x)为指数函数
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