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已知α1=(1,0,1)Tα2=(0,1,1)Tα3=(1,3,5)T不能由β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表出,求a?这本资料给的方法一是作大向量组,最后结论是：可见,当a=5时α1,α2,不能由β1,β2,β3表示,α3由β 数学

3由β1,β2,β3,无穷多

A是m*n矩阵,η1……ηt是齐次方程组Ax=0的基础解系,a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,证明方程组Ax=b的任一个解必可由α,α+η1,…,α+ηt线性表出. 数学

理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一物理

阳极加速后，沿平行于板面的方

已知线性方程组x1+x2-2x3+3x4=02x1+x2-6x3+4x4=-13x1+2x2+px3+7x4=-1x1-x2-6x3-x4=t.，讨论参数p，t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．其他

（2005•闵行区二模）理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的物理

差U0=5000V的阳极加速

设四维向量组α1=（1，1，4，2）T，α2=（1，-1，-2，b）T，α3=（-3，-1，a，-9）T，β=（1，3，10，a+b）T．问：（Ⅰ）当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；（Ⅱ）当a，b取何值时，β能其他

达式．

给定向量组a1=(-2,1,0,3)T,a2=（1,-3,2,4）T,a3=(3,0,2,-1)T,a4=(0,-1,4,9)T,试判断a4是否为a1.a2.a3的线性组合,若是,请求出其线性表示数学

设向量组a1=(1,1,1,3)^T,a2=(-1,-3,5,1)^T,a3=(3,2,-1,p+2)^T,a4=(-2,-6,10,p)^T(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量a=（4,1,6,10）^T用a1,a2,a3,a4线性表达出（2）p为何值数学

,该向量组线性相关?并在此时

a1=(1,2,0)T,a2=(1,a+2,-3a)T,a3=（-1,-b-2,a+2b）T,β=（1,3,-3）T,试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示,并求出表示式β不能由a1,a2,a3线性表示?β可由a1,a2,a3线性表示,但是表示不唯一数学

一?并求出一般表示.

设有三维列向量a1=(1+ɡ,1,1)T,a2=(1,1+ɡ,1)T,a3=(1,1,1+ɡ),β=(0,ɡ,ɡ^2),ɡ为何值时1.Β可由a1.a2.a3线性表示,且表示式是唯一的2.Β不能由a1.a2.a3线性表示3.Β可由a1.a2.a3线性表示,且有无穷多种表数学

式,并写出表示式

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