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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与QR所成的角为6 其他

动，且EF+GH=1，则三棱

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为664．（1）求证：AC∥平面BPQ；（2）求二面角B-PQ-D的大小．其他

正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面数学

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点，Q为BC边上的一点．（I）若PQ∥面A1ABB1，求出PQ的长；（Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC．数学

如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1，BC上，BQ=4．（1）若DP=23DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；（2）若P是D1D的中点，证明数学

（2014•海淀区模拟）已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上．以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是（）A．B 数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．（1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．数学

（2014•湖北）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点，求证：（Ⅰ）直线BC1∥平面EFPQ；（Ⅱ）直线AC1⊥平面PQMN．其他

如图，P、Q、R分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，BB1，DD1上的三点，试作出过P，Q，R三点的截面图．其他

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积．数学

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