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已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M、Q分别是边DA、BC延长线上的点，连接MQ，与边AB、DC分别交于点N、P两点，与对角线DB交于点E，MN=PQ求证：DE=BE．其他

学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°。（1）请你完成这道思考题；（2）做数学

多问题，如：①若将题中“BM

在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师其他

“∠BQM=60°”的位置交

问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分其他

C交于点P，Q，若∠MON=

如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下十个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP 数学

△CPQ为等边三角形；⑧共有

如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分数学

、AD上时，设AP=x，BE

如图，正方形ABCi内有两条相交线段oN，PQ，点o，N，P，Q分别在边AB，Ci，BC上．墨墨认为：若oN=PQ，则oN⊥PQ；茗茗认为：若oN⊥PQ，则oN=PQ．你认为（）A．墨墨说得对B．茗茗说得对C．两个其他

已知：如图，在锐角△ABC中，BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，在CE上截取CP=AB，过点P作PG⊥BC于G点，在BD的延长线上截取BQ=AC，过点Q作QF⊥BC于F点，求证：PG+QF=BC．数学

初中数学题（请用初三上学期以内的知识解答.）1.在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于P,作BQ⊥AD,垂足为Q,求证：BP-2PQ.2.在RT三角形ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,DE⊥AB,垂数学

//AC交DE的延长线与F,

在三角形ABC中,角A=90度,AB＜AC,MN垂直BC交AC于点N,交BC于点M,点P,Q分别是边AB,AC上的点（不与端点重合）且MP垂直MQ9∠（1）如图1,M是BC中点,连接PQ①若MN=四分之一BC,求三角形NQM与三角形BPM的面积比数学

Q²之间的数量关系,并证明（

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