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已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点（1，32），椭圆C的离心率e=32．（1）求椭圆C的方程；（2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．其他

如图所示，ABC是半径为R的圆弧形光屏，ADC则是半径为R的圆弧形轨道，它们的圆心均为O，直线AOC是它们的直径．在光屏和轨道的中央安装半圆形玻璃砖，玻璃砖的平直面与直径AOC重合，在轨物理

在轨道上移动光源P可以改变入

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（）A.DE是△ABC的中位线B.点O是△ABC的重心C.△DEO∽△CBOD.S△DOES△ADE=12 数学

如图，在△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的中心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为．其他

高中数学已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3（1/2OA+1/2OB+2OC),则点P一定是AB边中线的三等分点.为什么?(OA,OB,OC是向量）数学

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=．数学

在△ABC中,若向量AB(OA+OB)=AC(OA+OC)=0,则O是△ABC的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心数学

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M四面体内部一点O到四数学

2C.3D.4

（2014•浙江二模）如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，且经过点P（1，32）．（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，并且O为△ABC的重心，试其他

是，说明理由．

6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（）A.垂心B.重心C.外心D.内心数学

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