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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=．
题目详情
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=______．
▼优质解答
答案和解析
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴三角形为等腰直角三角形，
∵重心为中线交点，
令直角边长为2x 那么过B点作AC边的中线交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根据勾股定理BD=
x，
cos∠OBC=
．
故答案为：
．
∴三角形为等腰直角三角形，
∵重心为中线交点，
令直角边长为2x 那么过B点作AC边的中线交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根据勾股定理BD=
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cos∠OBC=
2
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故答案为：
2
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