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如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．（Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK- 数学

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在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，点M是BC的中点，点P是线段AM上的动点，将线段PC绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，线段BQ的延长线交AM延长线于点D．（1）如图1，若α=60°，点P与点M重合，则∠BDA= 数学

BDA=___．（用含α的式

（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设B 其他

取值范围；（3）延长DC、F

（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AM 其他

④△POF∽△BNF；⑤当△

（2014•宛城区一模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．其他

M相似吗？以图1为例说明理由

如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当△APD是等腰三角形时,求m的值；（3）数学

E的垂线,垂足为H（如图2）

如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点.直如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．直线PM交AB的延长线于点D．P是动点, 数学

t秒.求当t=多少秒时,△A

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，点M在AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（P，Q可以重合），则MP+PQ的最小值是．数学

_．

如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点．点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM．垂足为E、F．（1）当AD=2AB时．求证：四边形PEMF为矩形；（2）在（1）的条件下．当点P运动到什么位置时．矩形PEMF变为数学

如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当点数学

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