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三个超难几何问题之三,敬请专家们给予解答.已知锐角三角形ABC的垂心H,外接圆和内切圆半径分别为R和r.求证:AH+BH+CH=2(R+r).[注:通过测量,结论成立] 数学

超级难题锐角三角形ABC中,O,G,H分别是外心,重心,垂心,设外心到三边的距离的和为d外,重心到三边的距离和为d重,垂心到三边的距离和为d垂.求证：1d垂+2d外=3*d重数学

已知，如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，H为垂心（三角形三条高线的交点）；在AD上有一点P，且∠BPC为直角．求证：PD2=AD•HD．其他

锐角三角形垂心分割各高的比例(Urgent!)锐角三角形ABC三条高分别为AD,CF,BE,其交点为H,即H为垂心.请证明HD/AD+HE/BE+HF/CF=1;AH/AD+BH/BE+CH/CF=2. 数学

如图所示，三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，A在右侧面PBC上的射影为H．求证：H不可能是△PBC的垂心．其他

如图，锐角三角形ABC内接于半径为R的O，H是三角形ABC的垂心，AO的延长线与BC交于点M，若OH⊥AO，BC=10，OA=6，则OM的长=．数学

如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，求证：H是△ABC的垂心，△ABC为锐角三角形．数学

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

p为三角形abc所在平面外一点,pa垂直pb,pb垂直pc,pc垂直pa,ph垂直平面abc于h,求证h是三角形abc的垂心；2.三角形abc为锐角三角形（图应该能想来吧）数学

设H为锐角三角形ABC的垂心,R为三角形ABC外接圆的半径,则AH的平方加BC的平方为多少?用R表示数学

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