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设D⊂R2是有界闭集,f(x,y)是D上的连续函数,证明:f(x,y)在D上有界,且一定取到最大值和最小值.
数学
设函数f(x)在区间I上有定义,试证明:f(x)在I上一致连续的充分必要条件是对区间I上任意两数列{xn}与{yn},当limn→∞(xn-yn)=0时,有limn→∞(f(xn)-f(yn))=0.
数学
函数f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处可微的()条件.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.二者之间没有关系
其他
求满足条件f(0)=-1,f′(0)=1且具有二阶连续导数的函数f(x),使方程f(x)ydx+[32sin2x-f′(x)]dy=0是全微分方程.并求出全微分方程经过点(π,1)的一条积分曲线.
其他
连续函数y=f(x)在点x0取极值是f′(x0)=0的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件
数学
(2011•成都一模)“函数f(x)=x+1(x<0)x2+a2(x≥0)在点x=0处连续”是“a=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
其他
已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.那么,关于x的方
数学
有实数根 B.有且仅有一个
函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,“f(a)•f(b)<0”是“函数f(x)在区间[a,b]上恰有一个零点”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.
其他
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的[]A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
数学
函数f(x)在点x=x0处有定义是函数f(x)在点x=x0处连续的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
数学
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