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函数f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处可微的()条件.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.二者之间没有关系
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函数f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处可微的( )条件.A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 二者之间没有关系
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 二者之间没有关系
▼优质解答
答案和解析
由函数在某点可导,根据定义
有k=f′(x0)
=
①
由①得,△y=k△x+O(△x)(△x→0),即是可微的定义.
故可微与可导等价.
有k=f′(x0)
=
lim |
△x→0 |
f(x0+△x)-f(x0) |
△x |
由①得,△y=k△x+O(△x)(△x→0),即是可微的定义.
故可微与可导等价.
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