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如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分数学

、AD上时，设AP=x，BE

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周数学

C=1，求AB的长度．

在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,BF,BD为对角线.求证:（1)DEBF为平形四边形(2)如果四边形DEBF是菱形,则AD和BD应满足什么条件?(3)如果四边形DEBF是正方形,在（2）的条件下,AD和BD还应数学

在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,G、H分别为AB和CD延长线上的点,且有BG=DH.求证：EH=GF 数学

在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的中点,分别延长BA和DC至点G,H,使AG=CH,连结GF,EH,求证：GF‖EH 数学

如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷。E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN。下列各点中电场强度相同且电势相物理

B．C和D

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分钱交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.明：∵D点是BC边上的中点∴BD=CD又∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F∴∠DEC=∠DFB=90°∵在Rt△DFB和Rt△DEC中DB=DC,DF=DE 数学

∴Rt△DFB≌Rt△DEC

定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1 数学

角形”；（2）连接OD，若△

如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的点,∠EAB=30°,AE⊥BF于点G,且BE=1.（1）求证：△ABE≌△BCF.（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEC）的面积.（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E' 数学

CD边上的点E'处,问△AB

已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,山角形ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F是CD的中点,求直线BF和平面BCE所成角的正弦值数学

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