如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分钱交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.明：∵D点是BC边上的中点∴BD=CD又∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F∴∠DEC=∠DFB=90°∵在Rt△DFB和Rt△DEC中DB=DC,DF=DE∴Rt

Question

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分钱交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.明：∵D点是BC边上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F
∴∠DEC=∠DFB=90°
∵在Rt△DFB和Rt△DEC中
DB=DC,DF=DE
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

Answer 1

因为DE为AB的垂直评分线
所以AE=BE
△BCE的周长为 d=EC+BE+BC
=EC+AE+BC
=AC+BC
=27+BC
=50
所以BC=23