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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求二面角F-AE-C的大小．数学

（2011•焦作一模）如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为322cm3322cm3．其他

（2014•郑州模拟）如图：已知正三棱锥P-ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（）A．8-43B．2C．22D．1+23 其他

如图，在正四棱锥P-AMDE，底面AMDE的边长为2，侧棱PA=5，B，C分别为AM，MD的中点．F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC，PM分别交于点G，H，K．（1）求证：AB∥FG；（2）求正四棱锥P-AMDE的外接球的数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PA=PD=AD且侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）在线段PB上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直数学

说明理由？

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求二面角F-AE-C的大小．数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）求二面角A-PB-C的余弦值．其他

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是正三角形,且与底面垂直,E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积. 数学

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