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正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值. 数学

如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动（1）证明:AD⊥C1E（2）当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A1B1E的体积插入不了图,所以麻烦想象下数学

（2014•甘肃一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=12，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A-BEF的体积为定值D．△AEF的面积与其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为其他

正三棱锥S-ABC底面边长和高都是3，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持PE•AC＝0，则动点P的轨迹的周长为32+232+2．其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则①OE⊥BD1；②OE∥面A1C1D；③三棱锥A1-BDE的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为90°．上述命题中正确的个数数学

3D. 4

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）A.2B.2+3C 数学

如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，A1A=23，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为．数学

正三棱锥A-BCD底面边长为a，侧棱长为2a，E、F分别为AC，AD上的动点，求截面△BEF周长的最小值和这时E、F的位置．数学

（2014•湖北模拟）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．（1）求证：BD⊥FG；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理其他

体积．

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