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（2014•南通）如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于其他

值最小时，直线MN与x轴的位

（2013•鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点其他

抛物线第一象限上的一个动点，

（2014•常熟市一模）如图，抛物线y=ax2+bx-3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．过点B的直线y=-13x+1与y轴交于点D．（1）a=，b=；（2）求∠DBC-∠CBE的值其他

二次函数的图象上的一点，且横

已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且1α+1β=-2．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 数学

（2013•鞍山一模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交与A，B两点，与y轴交与点C，已知点A的坐标为（-2，0），sin∠ABC=255，点D是抛物线的顶点，直线DC交x轴于点E．（1）求抛其他

否存在一点Q，使以B，C，Q

如图，抛物线y=-x2+4x+2的顶点为D，E（4，m）在抛物线上，点Q在x轴上，点P在抛物线上，当以D，E，P，Q为顶点的四边形是以DE为边的平行四边形时，求点P的坐标．数学

交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．其他

如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）将数学

匀速平行移动，同时一动点P也

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.6D.8 数学

如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为F．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐数学

为顶点的三角形面积与△ABC

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