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如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE=∠DFE，DE交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若tanC=13，数学

已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF（1）求证：AB=AC；（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．数学

已知⊙O的半径R=2，P为直径AB延长线上一点，PB=3，割线PDC交⊙O于D，C两点，E为⊙O上一点，且AC=AE，DE交AB于F，则OF=．数学

如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．（1）求证：点D为BC的中点；（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA2-AF2=4CE•EA 数学

E，AE和弧AD所围成的阴影

已知在△ABC中,AE平分∠BAC,DE垂直平分BC于点D,EF⊥AC,交AC的延长线于点F,求证:AB=AC+2CF 数学

如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一个动点，延长DE交AB的延长线于F，连结AE、AF，（1）△ABE与△CEF的面积有何关系？请证明你的猜想；（2）若E在BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？数学

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径和tan∠DBE的值．其他

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：（1）BF=CG；（2）AF=12（AB+AC）．数学

如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）求证：DF⊥AB；（3）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的数学

0°，BC=a，AC=b，A

如图三角形abc的边ab.ac上分别取d.e两点使bd等于ce,de延长线交bc的延长线于f,求证ef分之DF等于ab分之ac. 数学

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