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（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；数学

与直线y=x+3仅有一个交点

点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6,4）,C（0,4）．点P从点C沿C—B—A运动,速度为每秒2个单位,点Q从A向O点运动,速度为每秒1个数学

动．两点同时出发,设运动的时

如图，点A是抛物线C1：y=12x2+2x+1的顶点，点B是抛物线C2：y=12x2+bx+c的顶点，并且OB⊥OA．（1）求点A的坐标；（2）若OB=25，求抛物线C2的函数解析式；（3）在（2）条件下，设P为x轴上的一个动数学

，使以点O，B，P，Q为顶点

如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为3，则∠BDF的余弦值是（）A 其他

（2013•静海县一模）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应数学

．

（2010•硚口区三月调考）如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点D的坐标是．其他

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，14）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证数学

线PR与抛物线的另一交点为Q

如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点C、D在第二象限．将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D1、C1、O三点在一条直线上．记点D1的坐标是（m 其他

的边长；②求直线D1C1的解

抛物线y=-x2+6x-5与x轴交点为A，B（A在B左侧），顶点为D．与Y轴交于点C．（1）求△ABC的面积．（2）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍．求M点坐标．（3）在该抛物线的对其他

的坐标；若不存在，请说明理由

（2013•包头）已知抛物线y=x2-3x-74的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A 其他

在，请说明理由；（3）取点E

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